简易方程为内容的数学教案

简易方程为内容的数学教案

课 题：简易方程

教学目标：

1结合具体情景初步理解方程的意义,会用方程表示简单的等量关系。

2能用方程解决一些简单的现实问题.在解决问题的过程中,感受方程与现实生活的紧密联系,形成应用意识。

教学重点：结合具体情景初步理解方程的意义,会用方程表示简单的等量关系。

教具准备：天平

教学过程：

教学流程与对话说 明评价重点

一、 创设情景：

出示珍稀动物白鳍豚情景图

数学信息：1980年约有400只,比2004年多300只

解决问题根据这组信息你能提出什么数学问题。 二．探究

同学们真了不起，用不同的方法把图中的数量间相等关系表示出来。我们还可以借助天平来研究等式。

师介绍天平的功能，结构，使用方法。

1借助天平理解已知数量间的相等关系。

2借助天平理解未知数量间的相等关系。

3借助天平理解例题中的相等关系。三解决信息窗二的问题：

1能用含有x的等式表示出大熊猫人工养殖的只数与野生只数间的关系。

2能在天平上表示出来吗四、能用刚才的思路来解决“怎样用含有x的等式”表示东北虎2003年的只数与2010年只数的关系吗

师可出示天平示意图五、概括方程的意义

观察黑板上的式子，同学们有什么发现？

总结：含有未知数的等式，叫做方程。

六，自主联系

1判断那些式子是方程

必须具备哪些条件

2看图列方程

七总结

学生观察信息，提出问题 问题出示：能用含有字母的式子表示出白鳍豚2004年的只数与1980年支数间的关系. 学生交流：可能有以下情况

2004年只数+300=1980年只数

1980年只数-300=2004年只数

字母表示:a+300=400 小组合作，分组实验，左盘放一个20克的砝码和放不知重量的木块，右盘放50克砝码， 天平平衡，得出20+x=50 生表示出例一的关系：

生自己交流：

1人工养殖的只数x10=野生的只数

生自主探究，然后交流。

生自由谈想法：

完成自主练习第1题。引导学生在判断对错的同时，说出判断的依据。（生自己概括）

自主练习2，3 让生独立写出等量关系式并列出方程，在进行交流。

生谈收获，并找出不懂得地方。

关注学生能否独立的思考,合作探索出数量间的相等关系,并能用自己的方式表达出.

关注学生参与操作，观察，试验活动的积极性和归纳概括能力。

关注生能否独立分析等量关系，用字母表示出来。 关注学生的归纳，概括水平。 关注学生能否依据方程的意义来进行判断。

观察学生能否正确的根据数量间的相等关系写处方程。课 题：等式性质一

教学目标：

1在具体的活动中,体验和理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程.

2能用方程解决一些简单的现实问题.在解决问题的过程中,感受方程与现实生活的紧密联系,形成应用意识.

教学重点：

在具体的活动中,体验和理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程.

教具准备：天平

教学过程：

教学流程与对话说 明评价重点

二、 创设情景：

出示珍稀动物金丝猴情景图

数学信息：金丝猴的数量从1993年的600多只，增加到860多只。

解决问题

根据这组信息你能提出什么数学问题。

怎样求x呢？

二．

我们可以借助天平来研究。

三，那么天平两边同时减去一个数，天平会如何呢？ 四、能用刚才的思路来解决600+x=860吗？

五、同学们能解决出：2004年白鳍豚的只数吗？六，自主练习七总结 学生观察信息，提出问题

问题出示：2004年比1993年大约增加了多少只金丝猴

学生交流：

1993年只数+增加的只数=2004年只数

字母表示:600+x=860 小组合作，分组实验，左右盘放相同重量的物体， 天平平衡，得出x=20，然后方程两边各放上相同质量的砝码10克，发现了什么？生得出：等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立。生自己交流，体验。

得出：等式两边同时减去同一个数，等式仍然成立。师生共同解决，加深印象。

总结：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。 生做自主练习1，2 最好让生自己动手摆一摆，让生自己感受，在充分体验后提升。

关注学生参与操作，观察，试验活动的积极性和归纳概括能力。 可以放手让生自己体验。

课 题：等式性质二

教学目标：

1在具体的活动中,体验和理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程.

2引入对ax=b和ax+b=c这类方程方法的学习。

3能用方程解决一些简单的现实问题.在解决问题的过程中,感受方程与现实生活的紧密联系,形成应用意识.

教学重点：

在具体的活动中,体验和理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程.

教具准备：天平

教学过程：

教学流程与对话说 明评价重点

三、 创设情景：

出示珍稀动物黑鹳情景图

数学信息：国外仅存1500只左右，约是我国现存黑鹳只数的3倍解决问题根据这组信息你能提出什么数学问题。 怎样求x呢？

二．

我们可以借助天平来研究。

三，那么天平两边同时除以一个数，天平会如何呢？ 四、能用刚才的思路来解决3x=1500吗？

五、同学们能解决出：

1， 我国人工养殖的大熊猫有多少只。

2，2003年繁育基地有多少只东北虎？

六，自主练习

七总结

学生观察信息，提出问题

问题出示：我国现存黑鹳多少只？

学生交流：

我国现存黑鹳只数x3=1500

字母表示:3x=1500 小组合作，分组实验，左右盘放相同重量的物体， 天平平衡，得出x=20，然后方程两边各放上4个相同倍数的砝码，发现了什么？生得出：等式两边同时乘以同一个数，等式仍然成立。生自己交流，体验。

得出：等式两边同时除以同一个数，等式仍然成立。师生共同解决，加深印象。

师：对于这个结果，男生服气吗？

师：哪个球多的可能性大？

老师把球倒出来，给学生看（6个黄球和2个白球）

师：这个游戏这样做，你觉得公平吗？

师：看看这些球，获胜的几率一样吗？那游戏公平吗？

师：怎样调整规则就能够使游戏公平？

（2）第二次摸球

出示要求：

口袋里有4个黄球和4个白球，每人轮流，共摸20次，每次任意摸一个，摸后放回。摸到白球的次数多算女生赢，摸到黄球的次数多算男生赢，比一比看谁能赢。（3）学生操作，反馈数据

老师根据汇报填下表

组别黄球次数白球次数总次数

一

二

三

四

五

六

合计

师：观察数据，每一组谁赢了？

师：从合计的结果看，谁赢了？

师：白球黄球一样多，可能性怎样？

师：如果继续往下摸，男生们还一样能赢吗？为什么？

师：从这个游戏中认识了等可能和公平性。

出示课题：游戏规则的公平性

2、分析转盘游戏的公平性

师：观察转盘，对于想玩抛硬币的同学，这个转盘公平吗？为什么？

师：想个办法让它公平。

老师出示平均平均分成三分的转盘，重新转

3、掷骰子

（1） 出示题目要求：

当骰子朝上的数大于3时，甲得1分；小于3时，乙得1分，等于3时，两人都不得分。每人轮流掷，共掷30次，谁会赢？

师：现在可以开始游戏了。

学生问：哪个是甲？

师：说说你选择甲的理由。

师：你觉得规则公平吗？

师：怎么修改规则？

（2） 学生操作，反馈数据

游戏之后填表

组别大于4小于3等于3、4总次数

一

二

三

四

五

六

合计

师：甲赢了多少次？最终的结果谁赢？

4、抛硬币

师：抛硬币，可能哪个面朝上？

师：哪个面朝上的可能性大？

师：如果让你来抛，你准备抛多少次？

出示数据表（教科书上的“你知道吗”）

师：下面是5位数学家亲自试验得到的数据

师：观察，他们的抛硬币正面向上、反面向上的可能性怎么样？

每个小组派2个同学上台来摸球。

两位学生做记录

学生经过激烈的讨论找出不公平的原因，激发学生的兴趣。 小组进行摸球比赛

填写摸球结果记录表

摸到黄球的次数 共（）次

摸到白球的次数 共（）次学生汇报结果 小组讨论交流结果

生1：1-3甲得1分，4-6乙得1分

生2：1-2甲得1分，5-6乙得1分，3-4不得分。掷骰子结果记录表

大于4的次数 共（）次

小于3的次数 共（）次

等于3、4的次数 共（）次

学生交流

关注学生的游戏过程和记录情况。

三、联系生活，拓展应用

师：哪一项体育赛事在开始时先抛硬币？

师：抛硬币干什么？这样做公平吗？学生交流

了解学生的生活经验

四、全课总结。学生谈体会了解学生的反思水平。

教 学目 标1、借助实例，通过观察、操作、猜测、推理等活动，学习优选（挑次品）的方法。

2、在探索新知识的过程中，发展初步的推理能力，初步了解优化思想。

3、在解决实际问题的过程中，感受数学与现实生活的密切联系。教学方法电教法 小组探究法 发现法

教学重点探索挑次品的规律是要做到有少到多、由浅入深、循序渐进。

教学难点让学生理解挑次品的优选策略，难度比较大

教具准备电教设备 投影片。

学具准备天平 、糖果

挑 次 品

教师的教学行为学生的学习行为

(一) 创设参与情景让学生观察情景图。思考：1、售货员遇到了什么问题，

2、需要借助什么工具来解决？

3、怎样称呢?

4、一包一包的称，最多要称几次？

5、称两次有可能找出这包糖果，问题是问至少几次才能“保证”将这包糖果找出来。你认为“保证”是什么意思？…… （引入对“至少成几次能保证将这包糖果找出来”这一问题的探索。） (二) 探究新知有一个挑次品的策略，能够用最少的次数保证找到质量不足的那一包，你们想不想知道？如果是两包糖，其中一包质量不足，我们可以将其分别放在天平的良策。翘起的一包就是质量不足的。这样称一次就能保证找出这包糖果。思考：1、有三包呢？ 2、有四包呢？

生思考后答：

1、至少成几次能保证将这包糖果找出来

2、天平

3、一包一包的称

4、最少要称两次，最多要称三次（生想） 生答：想 生答：将其中的两包放在天平的良策，如果不平衡翘起的那端放的就是不足的那包。称一次也可以保证找到。生1：分成（2，2）。两包两包的称，称两次就可以保证找到了

生2：分成三分（1、1、2），先将两包分别放在天平的一侧，如果不平衡，一次就能找到；如果平衡，质量不足的那包就在剩下的俩包中，再称一次就能找出。也是称两次就可以保证找到。

这两个同学说得都有道理。

思考：

如果有5包呢？

（教师记录）

提问：如果有8包、9包、10包、11包…… 提问：观察上面的表格，你发现了什么？怎样分能使称的次数最少？

交流得出：应该分成三份；能平均分的要平均分，不能平均分的，多的一份与少的一份要相差一。提问：如果有18包糖果，至少要称几次？

教师随着学生的交流板书：

18

6 6 6

平衡 2 2 2

平衡 1 1 （三）巩固练习

生1：分两份来称。一分两包，一份三包。现将两包分别放在天平的一侧，如果不平衡，一次就可以找到；如果平衡，再拿出三包中的两包称一次，即可找到质量不足的。也就是说至少需要称两次能保证找出质量不足的那包。

生2：分2，2，1三份来称。两包两包的放在天平的两侧，如果不平衡，将翘起的两包在称一次；如果平衡，就是剩下的那包质量不足。也需要两次。

（学生交流）

学生继续探索，交流填写表格。（表格略）

（学生交流） 生1：平均分成3份（6，6，6），将其中的两份放在天平的两侧，平衡了，质量不够的就在剩下的那份中，不平衡，就在其中翘起的那份中。然后将质量不足的那包糖果所在的那份，平均分3份（2，2，2）再称两次就行了。一共称三次保证能找到质量不足的一包学生练习：自主练习。（小组合作）