初二数学整式的乘除与分解因式的知识点

初二数学关于整式的乘除与分解因式的知识点

编者按：小编为大家收集了“初二数学知识点总结：整式的乘除与因式分解”，供大家参考，希望对大家有所帮助！

一、定义

1、整式乘法

（1）am·an=am+n[m，n都是正整数]

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

（2）（am）n=amn[m，n都是正整数]

幂的乘方，底数不变，指数相乘。

（3）（ab）n=anbn[n为正整数]

积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

（4）ac5·bc2=（a·b）·（c5·c2）=abc5+2=abc7

单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

（5）m（a+b+c）=ma+mb+mc

单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，

（6）（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的.每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相乘。

2、乘法公式

（1）（a+b）（a—b）=a2—b2

平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。

（2）（a±b）2=a2±2ab+b2

完全平方公式：两数和[或差]的平方，等于它们的平方和，加[或减]它们积的2倍。

3.整式除法

（1）am÷an=am—n[a≠0，m，n都是正整数，且m>n]

同底数幂相除，底数不变，指数相减。

（2）a0=1[a≠0]

任何不等于0的数的0次幂都等于1。

（3）单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。

（4）多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。

4.把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。

二、重点

1.（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq

2.x3—y3=（x—y）（x2+xy+y2）

3.因式分解两种基本方法：

（1）提公因式法。提取：数字是各项的最大公约数，各项都含的字母，指数是各项中最低的。

（2）公式法。

①a2—b2=（a+b）（a—b）两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积

②a2±2ab+b2=（a±b）2两个数的平方和加上[或减去]这两个数的积的2倍，等于这两个数的和[或差]的平方。

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