小学奥数1-6年级经典题型：速算与巧算

小学奥数1-6年级经典题型：速算与巧算

学习奥数对学校所学数学的一个补充和提高，同学们们快来做做奥数题来锻炼自己吧!小编整理了相关的内容，欢迎欣赏与借鉴。

例1、 2×4×5×25×54

=（2×5）×（4×25）×54

=10×100×54

=54000

（利用了交换律和结合律）

例2、 54×125×16×8×625

=54×（125×8）×（625×16）

=54×1000×10000

=540000000

（利用了交换律和结合律）

例3 、5×64×25×125

=5×（2×4×8）×25×125

=（5×2）×（4×25）×（8×125）

=10×100×1000

=1000000

（将64分解为2、4、8的连乘积是关键一步。）

例4 37×48×625

=37×（3×16）×625

=（37×3）×（16×625）

=111×10000

=1110000

（注意37×3=111）

例5 、27×25+13×25

=（27+13）×25

=40×25

=1000

（逆用乘法分配律，这样做叫提公因数）

例6、 123×23+123+123×76

=123×23+123×1+123×76

=123×（23×1+76）

=123×100

=12300

（注意123=123×1;再提公因数123）

例7、 81+991×9

=9×9+991×9

=（9+991）×9

=1000×9

=9000

把81改写（叫分解因数）为9×9是为了下一步提出公因数9

例8、 111×99

=111×（100-1）

=111×100-111

=11100-111

=10989

例9、 23×57-48×23+23

=23×（57-48+1）

=23×10

=230

例10 、求1+2+3+…+24+25的和。

解：此题是求自然数列前25项的和。

方法1：利用上一讲得出的公式

和=（首项+末项）×项数÷2

1+2+3+…+24+25

=（1+25）×25÷2

=26×25÷2

=325

方法2：把两个和式头尾相加（注意此法多么巧妙！）

想一想，这种头尾相加的巧妙求和方法和前面的“拼补法”有联系吗？

例11、求8+16+24+32+…+792+800的'和。

解：可先提公因数

8+16+24+32+…+792+800

=8×（1+2+3+4+…+99+100）

=8×（1+100）×100÷2

=8×5050

=40400

例12、某剧院有25排座位，后一排都比前一排多2个座位，最后一排有70个座位，问这个剧院一共有多少个座位？

解：由题意可知，若把剧院座位数按第1排、第2排、第3排、…、第25排的顺序写出来，必是一个等差数列。

那么第1排有多少个座位呢？因为：

第2排比第1排多2个座位，2=2×1

第3排就比第1排多4个座位，4=2×2

第4排就比第1排多6个座位，6=2×3

这样，第25排就比第1排多48个座位，

48=2×24.

所以第1排的座位数是：70-48=22.

再按等差数列求和公式计算剧院的总座位数：

和=（22+70）×25÷2

=92×25÷2

=1150.